Два тела связаны пружиной

Автор/создатель: Губина Т.В., Губина С.А., Першенков П.П.

В издании представлены тренировочные задания всех уровней сложности для подготовки к ЕГЭ по физике. К каждой теме приведены основные формулы, задачи и ответы к ним. В конце каждого параграфа помещены контрольные вопросы с выбором правильного ответа. Также в сборнике дается несколько полных вариантов ЕГЭ, предлагавшихся абитуриентам в 2006-2009 гг. Издание предназначено для учащихся старших классов, преподавателей вузов и других общеобразовательных заведений, в частности для обучения абитуриентов на подготовительных курсах в Пензенском государственном университете.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.

если жёсткость пружины 150 Н/м, коэффициент трения при движении бруска по доске 0,5. А 6.7 Тела массами m1=3 кг и m2=2 кг связаны F пружиной, жёсткость которой равна 230 Н/м. На α первое тело действует сила F=20 Н, направленная 2 1 под углом α=30° к горизонту. Определить величину деформации пружины, считая, что силы трения отсутствуют. А 6.8 Два тела связаны пружиной жёсткостью 150 Н/м. Массы тел m1=2 кг и m2=4 кг. Сила F действует под углом 30° к горизонту. Деформация пружины равна 4 см. Найти модуль силы F. А 6.9 На рисунке показан график зависимости Fупр, Н силы упругости пружины от её деформации. Определить жёсткость пружины. 30 20 10 0 2 4 6 х, см А 6.10 К двум одинаковым пружинам, соединённым один раз последовательно, а другой – параллельно, подвешивают один и тот же груз массой 1 кг. Найти удлинение пружин в первом и втором соединениях, если жёсткость каждой пружины 100 Н/м. А 6.11 Пружина жёсткостью 104 Н/м тела была сжата на 3 см. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие пружины увеличить до 9 см? С 6.12 К нижнему концу лёгкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой m1=0,2 кг и нижний массой К m2=0,1 кг. Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким g ускорением начнёт двигаться верхний груз? m1 m2 x В 6.13 К двум пружинкам одинаковой жёсткости 50 Н/м, соединённым последовательно, подвешен груз массой 1 кг. Определить максимальное удлинение пружин. Найти период колебаний этой системы. Ответы к задачам 6.1 1,5 кН/м 6.4 0,02 м 6.7 0,03 м 6.10 0,05 м; 0,2 м 6.2 2,7 кг 6.5 0,02 м 6.8 10,4 Н 6.11 36 Дж 6.3 10 кН/м 6.6 0,1 м 6.9 500 Н/м 6.12 5 м/с2 6.13 0,4 м 1,26 с 31 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. К пружине школьного динамометра длиной 5 см подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлиняется на 2,5 см. Каким будет удлинение пружины при добавлении ещё двух грузов по 0,1 кг? 1) 5 см 2) 7,5 см 3) 10 см 4) 12,5 см 2. Под действием груза проволока удлинилась на 1 см. Этот же груз подвесили к проволоке такой же длины из того же материала, но имеющей в 2 раза бульшую площадь поперечного сечения. Удлинение проволоки стало равным 1) 0,25 см 2) 0,5 см 3) 1 см 4) 2 см 3. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила величиной 12 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Удлинение первой пружины равно 2 см. Вторая пружина растянута на 3 см. Жёсткость первой пружины равна k1 k2 М F 1) 240 Н/м 2) 400 Н/м 3) 600 Н/м 4) 1200 Н/м 4. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткости пружин равны k1=400 Н/м и k2=200 Н/м. Удлинение первой пружины равно 2 см. Вторая пружина растянута на k1 k2 М F 1) 1 см 2) 2 см 3) 3 см 4) 8 см 5. При исследовании упругих свойств пружины ученик получил следующую таблицу результатов измерении силы упругости и удлинения пружины F, Н 0 0,5 1 1,5 2,0 2,5 х, см 0 1 2 3 4 5 Жёсткость пружины равна 1) 0,5 Н/м 2) 5 Н/м 3) 50 Н/м 4) 500 Н/м 6. Однородную пружину длиной L и жёсткостью k разрезали пополам. Какова жёсткость половины пружины? 1) 0,5k 2) k 3) 2k 4) 4k 32 7. Первоначальное удлинение пружины равно ∆l. Как изменится потенциальная энергия пружины, если её удлинение станет вдвое меньше? 1) увеличится в 2 раза 2) увеличится в 4 раза 3) уменьшится в 2 раза 4) уменьшится в 4 раза 8. Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см? 1) 3,5 Н 2) 4 Н 3) 4,5 Н 4) 5 Н 33 7. Закон всемирного тяготения. Сила гравитации r r – расстояние между (тяготения) центрами тел m1 F m1, m2 – массы 12 F21 m2 притягивающихся тел F12 = F21 = Fгр G – гравитационная постоянная m1 ⋅ m2 G = 6,67·10–11 (Н·м2)/кг2 Fгр = G r2 Масса планеты m = ρV ρ – средняя плотность вещества планеты 4 V – объём планеты V = π R3 R – радиус планеты 3 Сила притяжения m⋅M М – масса Земли а) на поверхности Земли F =G m – масса тела R2 R – радиус Земли б) тело поднято над Землёй m⋅M h – расстояние от на высоту h F =G поверхности Земли до ( R + h) 2 тела Ускорение свободного M падения на Землe g =G R2 Масса Земли М = 6·1024 кг Радиус Земли R = 6400 км А 7.1 Найти силу тяготения, действующую на тело массой 4 кг, поднятое над Землёй на высоту, равную одной трети радиуса Земли. А 7.2 Расстояние между центрами двух шаров равно 1 м, масса каждого шара 1 кг. Определить силу тяготения между шарами. А 7.3 Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а её диаметр в 3,7 раза меньше диаметра Земли. Определить ускорение свободного падения на Луне. В 7.4 Среднее расстояние от центра Земли до центра Луны равно 384000 км. Масса Земли в 81 раз больше массы Луны. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой силы притяжения Земли и Луны уравновешиваются? В 7.5 Каково ускорение свободного падения на поверхности малой планеты, имеющей радиус 100 км и среднюю плотность 4 г/см3? 34 В 7.6 На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Средняя плотность вещества планеты 3000 кг/м3. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси. А 7.7 Радиус Земли равен 6400 км. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли? В 7.8 На сколько вес тела массой 5 тонн, находящегося на экваторе Земли, меньше, чем вес такого же тела на полюсе? Землю считать идеальным шаром. Ответы к задачам 7.1 22,1 Н 7.4 3,46·108 м 7.7 12800 км 7.2 6,7·10–11 Н 7.5 0,11 м/с2 7.8 на 172 Н 7.3 1,7 м/с2 7.6 162 мин КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Масса Земли 6·1024 кг, масса Луны 7·1022 кг, расстояние между ними 4·108 м. Сила тяготения между ними приблизительно равна 1) 2·105 Н 2) 2·1010 Н 3) 2·1015 Н 4) 2·1020 Н 2. Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600 км от поверхности планеты со скоростью 3,4 км/с. Радиус планеты равен 3400 км. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности планеты? 1) 3,0 км/с2 2) 4,0 м/с2 3) 9,8 м/с2 4) 9,8 км/с2 3. Комета находилась на расстоянии 100 млн км от Солнца. При удалении кометы от Солнца на расстояние 200 млн км сила притяжения, действующая на комету: 1) уменьшилась в 2 раза 2) уменьшилась в 4 раза 3) уменьшилась в 8 раз 4) не изменилась 4. Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой силой он будет притягиваться к планете, находясь на её поверхности, если радиус планеты в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса меньше массы Земли в 10 раз? 1) 70 Н 2) 140 Н 3) 210 Н 4) 280 Н 5. Земля и ракета, стоящая на пусковой площадке, взаимодействуют гравитационными силами. Каково соотношение между модулями сил F1 действия Земли на ракету и F2 действия ракеты на Землю? 1) F1 > F2 2) F1 >> F2 3) F1 = F2 4) F1 < F2 35 6. Два маленьких шарика массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются с силой F. Какова сила гравитационного притяжения двух других шариков, если масса одного 3m, масса другого m/3, а расстояние между их центрами 3r? 1) F/3 2) 3F 3) F/9 4) 9F 36 8 Движение по окружности. Динамика. Второй закон Ньютона F = maц F – равнодействующая сила для тела, движущегося aц – центростремительное по окружности aц m ускорение 0 F R y V2 4π 2 R aц = = ω R = 4π ν R = 2 2 2 R T2 Oy : F = m ⋅ aц А 8.1 Автомобиль массой 103 кг движется по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 50 м, со скоростью 36 км/ч. С какой силой давит автомобиль на мост, проезжая высшую его точку? А 8.2 Тело массой 50 г, привязанное к нити длиной 25 см, равномерно вращается в горизонтальной плоскости. Каким должен быть период обращения, чтобы сила натяжения нити не превышала 2 Н? А 8.3 Диск вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 3 рад/с. На расстоянии 30 см от оси вращения на диске лежит небольшое тело. При каком минимальном значении коэффициента трения тело ещё не будет сброшено с диска? А 8.4 Грузик, имеющий массу 20 г и прикреплённый к концу невесомого стержня длиной 40 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости с частотой 2 об/с. Каково натяжение стержня, когда грузик проходит нижнюю точку своей траектории? А 8.5 Самолёт, летящий со скоростью 360 км/ч, выполняет «мёртвую петлю» радиусом 200 м. С какой силой лётчик массой 80 кг давит на сиденье самолёта в верхней и нижней точках петли? А 8.6 Камень, привязанный к нити, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Определить массу камня, если разность между максимальным и минимальным натяжением нити равно 30 Н. А 8.7 На конце стержня длиной 10 см укреплён груз массой 0,4 кг. Стержень вращается в вертикальной плоскости с угловой скоростью 10 рад/с вокруг оси, проходящей через другой конец стержня. Определить силу, действующую на стержень в верхней точке траектории. А 8.8 Определить, какого радиуса окружность может описать велосипедист, если скорость его движения 18 км/ч, а предельный угол наклона велосипедиста к Земле равен 60°. А 8.9 Какую скорость должен иметь вагон, движущийся по закруглению радиуса 100 м, чтобы шар, подвешенный на нити к потолку вагона, отклонился от вертикали на угол 45°? 37 А 8.10 С какой максимальной скоростью может ехать мотоцикл по горизонтальной плоскости, описывая дугу окружности радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о плоскость равен 0,4? В 8.11 Шарик массой 0,3 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол 60° и отпускают. Определить силу натяжения в нижней точке траектории. В 8.12 Груз массой 0,1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить отвели от вертикали на угол 90° и отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в тот момент, когда нить образует с вертикалью угол 60°? Сопротивлением воздуха пренебречь. А 8.13 Математический маятник массой 0,4 кг с длиной нити 60 см совершает колебания. В положении, при котором нить составляет угол 60° с вертикалью, скорость маятника равна 1,5 м/с. Найти силу натяжения в этом положении маятника. А 8.14 Мальчик съезжает с горки на санках. Определить вес мальчика массой 42 кг в «ямке» (положение А на рисунке) и на «горке» (Положение В на рисунке). В А О1 RВ= 12 м RA= 16 м vВ RA vВ= 4 м/с vA= 8 м/с RВ vA О2 В 8.15 Конический маятник вращается в горизонтальной плоскости так, что угол нити с вертикалью 30° остаётся неизменным. Найти длину нити маятника, если маятник совершает 30 оборотов в минуту. В 8.16 Длина нити конического маятника 40 см, угол с вертикалью α=30°. Определить скорость движения шарика и период его обращения. α В 8.17 На горизонтальном диске укреплён отвес (шарик на нити). При вращении диска угол α=60°. Скорость шарика 2,2 м/с, расстояние от точки подвеса до оси вращения а=7 см. Определить длину нити l. a α l С 8.18 Шарики массами m1=0,25 кг и m2=0,5 кг прикреплены к невесомому стержню длиной 1 м. Стержень O ℓ/2 может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через m v1 1 точку О. В нижней точке траектории груз m1 имеет скорость v1=1 ℓ/2 м/с. Определить силу, с которой стержень действует на груз m2 в m 2 этот момент. В 8.19 Груз массой 0,1 кг находится на гладком стержне. m Груз соединяют с осью пружиной, жёсткость которой 300 Н/м. Каким должен быть период обращения стержня, чтобы пружина растянулась на четверть своей 38 первоначальной длины? В 8.20 Шарик массой 0,2 кг прикреплён к пружине длиной 0,3 м. Второй конец пружины закреплён в центре вращающейся платформы. Определить жёсткость пружины, если при вращении платформы с частотой 3 об/с пружина удлинилась на 0,02 м. В 8.21 Тело прикреплено к оси пружиной с жёсткостью m 180 Н/м. Радиус вращения тела 90 см, длина пружины в недеформированном состоянии 50 см. Частота обращения 0,5 об/с. Определить массу тела m. Ответы к задачам 8.1 8 кН 8.8 4,3 м 8.15 1,16 м 8.2 0,5 с 8.9 115 км/ч 8.16 1,1 м/с 1,14 с 8.3 0,27 8.10 20 м/с 8.17 0,24 м 8.4 1,48 Н 8.11 6 Н 8.18 7Н 8.5 3200 Н; 8.12 10 м/с2 8.19 0,27 с 4800 Н 8.6 1,5 кг 8.13 3,5 Н 8.20 1150 Н/м 8.7 0 8.14 588 Н; 8.21 8 кг 364 Н КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажир в этой точке почувствовал состояние невесомости? 1) 0,05 м/с 2) 20 м/с 3) 85 м/с 4) 400 м/с 2. Диск вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 3 рад/с. На расстоянии 30 см от оси вращения на диске лежит небольшое тело. При каком минимальном значении коэффициента трения тело ещё не будет сброшено с диска? 1) 0,50 2) 0,27 3) 0,32 4) 0,18 3. С какой максимальной скоростью может ехать мотоцикл по горизонтальной плоскости, описывая дугу окружности радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о плоскость равен 0,4? 1) 10 м/с 2) 20 м/с 3) 30 м/с 4) 40 м/с 39 9. Изменение импульса. Закон сохранения импульса. Импульс тела p = mV (кг·м/с) m – масса тела Изменение ∆p = p2 − p1 V – скорость тела импульса тела p1 – начальный p2 ∆p импульс тела p2 – конечный импульс p1 тела Второй закон ∆p = F ⋅ ∆t F – сила, действующая Ньютона на тело ∆ t – время действия силы Импульс p1т pсист pсист = p1тела + p2 тела +... системы тел p2т Закон Если Fвнеш = 0, то pсист = Const сохранения импульса Упругий m1V1 V1, V2 – скорости тел до m2V2 центральный х удара удар m1U1 m2U 2 U1, U 2 – скорости тел х после удара 1) Закон сохранения импульса: Ox : m1V1 − m2V2 = m2U 2 − m1U1 2) Закон сохранения кинетической энергии: m1V12 m2V2 2 m1U12 m2U 2 2 + = + 2 2 2 2 Неупругий m1V1 m2V2 центральный удар (m1 два тела связаны пружиной + m2 )U х х 40

© 2005-2017 ФГАУ ГНИИ ИТТ "Информика"

Главная | Каталог | Избранное | Порталы | Библиотеки ВУЗов | Отзывы | Новости | | Рекламодателям | Контакты | Карта сайта


Закрыть ... [X]

На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела Наборы для вышивание свадебных рушников

Два тела связаны пружиной Два тела, связанные пружинкой, на наклонной плоскости
Два тела связаны пружиной Задача 2-11. Неоднозначное скольжение FizPortal
Два тела связаны пружиной Задача 22
Два тела связаны пружиной Амплитуда, период, частота колебаний
Два тела связаны пружиной ВЯЗАНИЕ ВАРЕЖЕК - СХЕМЫ ВЯЗАНИЯ - Вязание крючком и спицами
Два тела связаны пружиной ВЯЗАНИЕ ИГРУШКИ АМИГУРУМИ КРЮЧКОМ Как
Два тела связаны пружиной ВЯЗАНИЕ СПИЦАМИ - РЕГЛАН Записи в рубрике ВЯЗАНИЕ